De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Drie reizigers, zeven broden en zeven euromunten

Een forens wordt dagelijks door zijn vrouw van de trein gehaald. Op een zekere dag neemt hij een trein die een uur eerder gaat. Zijn vrouw weet dat niet en staat dus niet bij het station. Hij besluit vast naar huis te gaan lopen. Zijn vrouw vertrekt op de gewone tijd en komt hem onderweg tegen. Hij stapt in en samen gaan ze naar huis. Ze komen 10 minuten eerder thuis dan gewoonlijk. we gaan van constante snelheden uit.

Hoe lang heeft hij gewandeld?

Antwoord

Hoi,

We veronderstellen dat zijn vrouw normaal aankomt aan het station op het moment dat hij met de trein aankomt. Volgend plaatje is het tijd-afstand-diagram.



Het station ligt op een afstand d van de woning van het koppel.

De tijdstippen:
o: vrouw vertrekt
x: vrouw komt aan bij station en pikt haar man op - normale uurregeling
y: vrouw en man komen samen thuis - normale uurregeling
a: man vertrekt te voet bij station
b: man ontmoet te voet zijn vrouw en keren samen huiswaarts in wagen
c: man en vrouw komen samen thuis nadat man te voet naderde

We hebben:
y=2x
b/c=x/y en dus c=2b
x-a=60min
y-c=10min

Gevraagd: b-a ?
y-c=2x-2b=10min, dus is x-b=5min. Met x-a=60min vinden we dat b-a=55min. Het leuke is dat dit onafhankelijk is van x en d en dat de snelheid van de wagen, de man en de afstand tot het station dus geen rol spelen. Er is wel een verband tussen de snelheid van de man en die van de vrouw. Reken je die eens na?

Groetjes,
Johan

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Puzzels
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024